دراسة نهاية التوزعات المستقرة لمجموع دوال عشوائية مرتبطة والتي تتبع ثلاثة مغيرات عشوائية لها أهميتها في نظرية المجموع لمتغيرات عشوائية والتي تأخذ مكانة هامة في نظرية الاحتمالات. من جهة أخرى فإن شرط الاستقرار في نهاية التوزعات ونهاية مجموع التوزعات يؤدي إلى توزع أسي له أهميته في التوزعات الاحتمالية المستقرة.