اعلانات هامة

Chebyshev, The Russian mathematician, is considered as the furniture of the theory of the uniform approximation. He found The polynomial of the best uniform approximation for the function   in  both the spaces C[-1,1] and C [0,1] means of Chebyshev's polynomials.

In this paper we have found The element of the best uniform  approximation for this function on the intervals [-a,a] and [0,a]  .Then we have benefited from Chebyshev  alternative on these intervalls and from the inverse function to find the alternative to the functions of the form:   on the interval [0,a] if n is natural number ,and on the interval [-a,a]  if n  is an odd natural number, Then we found the polynomial of best uniform approximation of these functions on those intervals .

Key words :continuous function –polynomial of best approximationChebyshev polynomials – Chebyshev alternative-  Inverse function.

يعد الرياضي الروسي تشيبتشيف مؤسس نظرية التقريب المنتظم ،وقد قام بإيجاد حدودية التقريب الأمثل  من الدرجة  n-1 للدوال  في كل من الفضائين [C[-1,1 و[C[0,1  ،وذلك بواسطة حدوديات تشيبتشيف.

و قد قمنا في هذا العمل بإيجاد حدودية التقريب الأمثل لهذه الدوال  في فضاء كثيرات الحدود الجبرية Pn-1  ولكن على المجالات [a,a-] و [a,0] ومن ثمّ استفدنا من  متناوبات تشيبتشيف  لهذه الدوال ومن خواص الدالة العكسية في إيجاد متناوبات الدوال ذات الشكل :    على المجال [0,a] إذا كان n عدداً طبيعياً،و على المجال [a,a-] إذا كان n عدداً طبيعياً فردياً ,و من ثمّ إيجاد حدودية التقريب الأمثل لهذه الدّوال في الفضاء على تلك المجالات .